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 參賽單位:002

2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．

本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．

卷Ⅰ（選擇題，共20分）

注意事項(xiàng)：

1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．

2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．答在試卷上無(wú)效．

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

A．        B．               C．          D．

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3.支援四川地震災(zāi)區(qū)，中央電視臺(tái)于2008年5月18日晚舉辦了《愛(ài)的奉獻(xiàn)》賑災(zāi)晚會(huì)，晚會(huì)現(xiàn)場(chǎng)捐款達(dá)1514000000元．1514000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是 （　�。�

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  A．      B．      C．      D．

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4.不等式組     的解集在數(shù)軸上表示正確的是（   ）

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5．方程 的根是（  ）

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 A   ; B    ;     C ;    D

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6. 設(shè)反比例函數(shù)（k0）,y 隨x 的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)(       )

(A)第一象限     (B)第二象限    (C)第三象限     (D)第四象限

 

 

 

 

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7.．水平地面上放著1個(gè)球和1個(gè)圓柱體，擺放方式如右圖所示，其左視圖是（）

 

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8．解放軍某部接到上級(jí)命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)．前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，汽車無(wú)法通行，部隊(duì)通過(guò)短暫休整后決定步行前往．若部隊(duì)離開(kāi)駐地的時(shí)間為 t（小時(shí)），離開(kāi)駐地的距離為ｓ（千米），則能反映ｓ與ｔ之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

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９　在去年五月結(jié)束的“好運(yùn)北京”田徑測(cè)試賽中獲得了110m欄的冠軍．賽前他進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練，如果對(duì)他10次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則需要知道劉翔這10次成績(jī)的（  ）

A．眾數(shù)        B．方差        C．平均數(shù)            D．中位數(shù)

10 .已知O 為圓錐的頂點(diǎn)， M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn) P在 OM上．一只蝸牛從P 點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到 P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿 OM將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，所得側(cè)面展開(kāi)圖是（）

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2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

卷Ⅱ（非選擇題，共100分）

注意事項(xiàng)：

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1．答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．

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2．答卷Ⅱ時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上．

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二、填空題（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分．把答案寫(xiě)在題中橫線上）

11.分解因式：               

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12.如圖，已知a∥b，則∠3 =     。

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13.當(dāng) ，     

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14.如圖，已知AB為圓O直徑，BC為弦，，D為弧BC的中點(diǎn)，連接OD，連接DC，則DCＢ＝         

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15.用質(zhì)地均勻的正十二面體制成一個(gè)骰子，12個(gè)面上分別寫(xiě)有1~12這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)骰子一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是　　　　　．

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16.函數(shù) 的自變量 的取值范圍 是          

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17.如圖，矩形紙片ABCD，BC=2，∠ABD=30°．將該紙片沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到直線DB的距離為  　　　　．     

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18.如圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中    .

 

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  　. 


 

  
  

   

    
    

    
 


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三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19.（本小題滿分7分）


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化簡(jiǎn)求值：，并選一個(gè)自己喜歡的數(shù)值代入.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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20. （本小題滿分8分）
我區(qū)期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的考試成績(jī)以等級(jí)公布，某校所有考生成績(jī)按由高到低分為優(yōu)(A)、良(B)、中(c)、可(D)、差(E)五個(gè)等級(jí)。根據(jù)隨機(jī)抽取的學(xué)生中五個(gè)等級(jí)所占比例和人數(shù)分布情況繪制出樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖。


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（1）根據(jù)抽查到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)五個(gè)等級(jí)人數(shù)的分布情況，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)調(diào)查，估計(jì)全校1080名參加數(shù)學(xué)考試的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)（等級(jí)）為優(yōu)、良等級(jí)的考生各有多少人？
（3）該校隨機(jī)抽到數(shù)學(xué)成績(jī)獲得優(yōu)、良等級(jí)的概率是多少？
（4）根據(jù)抽查結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)該學(xué)校參加期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況發(fā)表自己的看法．
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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21.（本小題滿分9分）


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如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C,且∠ABO=60°
  求（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D在該函數(shù)圖像上，且與點(diǎn)A這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)和四邊形ABCD的形狀.
 
 
 
 
 
 
 
 


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22、（本小題滿分9分）


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如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡．小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng) BC=16米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=10米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（,精確到1米）
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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23. （本小題滿分10分）


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⑴我們利用1個(gè)的正方形、1個(gè)的正方形和2個(gè)的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖）.從而得到因式分解的公式                                   .
 


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⑵請(qǐng)你用一個(gè)的正方形、3個(gè)的矩形、2個(gè)的正方形拼成一個(gè)矩形，在虛線的圖形中畫(huà)出圖形.從而可知，分解因式                          
.  


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⑶請(qǐng)你用兩個(gè)的正方形、5個(gè)的矩形、2個(gè)的正方形拼成一個(gè)矩形，在虛線的圖形中畫(huà)出圖形. 從而可知，分解因式                          
.


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24. （本小題滿分10分）
⑴如圖1，現(xiàn)有一正方形ABCD，將三角尺的指直角頂點(diǎn)放在A點(diǎn)處，兩條直角邊也與CB的延長(zhǎng)線、DC分別交于點(diǎn)E、F. 請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，判斷AE與AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
⑵將三角尺沿對(duì)角線平移到圖2的位置，PE、PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
⑶如果將三角尺旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，PE、PF之間是否還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系？如果有，請(qǐng)說(shuō)明理由. 如果沒(méi)有，那么點(diǎn)P在AC的什么位置時(shí)，PE、PF才具有（2）中的數(shù)量關(guān)系？
 


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25. （本小題滿分11分）
 某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)黃梨，A村現(xiàn)有黃梨200噸，B村現(xiàn)有黃梨300噸，欲將這些黃梨運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏庫(kù)，已知甲庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，乙?guī)炜蓛?chǔ)存260噸，運(yùn)費(fèi)如下表（元ㄍ噸）：


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設(shè)從A村運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的黃梨重量為噸，兩村總運(yùn)費(fèi)為元.


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（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的運(yùn)費(fèi)不能超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村總運(yùn)費(fèi)最少？
（3）有同學(xué)說(shuō)：“A村運(yùn)費(fèi)最少時(shí)，兩村的總運(yùn)費(fèi)最少”，你認(rèn)為對(duì)嗎？并說(shuō)明理由。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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26. （本小題滿分12分）


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 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DA=BC，，AB=4cm，DC=2 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→B的方向以2 cm /s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA以cm /s的速度向終點(diǎn) A運(yùn)動(dòng). P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積；


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（2）當(dāng)PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)時(shí)，求的值；


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（3）當(dāng)PQ平分梯形ABCD的面積時(shí)，求的值；


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（4）直接寫(xiě)出△APQ是直角三角形時(shí)的值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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一　選擇題(共20分，每小題2分)
1. B 
2 . B  3. C　4 .Ａ  5 Ｃ  6 . C   7. Ｃ   8. Ａ   9 . B   10.  D
.
二，填空題。（共24分，每小題3分）
11 .  12 .    13 .     14 .   15.    16 .  17 .  18 ..
三、
19解：
 
 
 
 
當(dāng)時(shí)，原式=（）
20（1）如圖
 
 
 
 
 
 
 
 
（2）優(yōu)等人數(shù)為  
    
良等人數(shù)為 

（3）優(yōu)、良等級(jí)的概率分別是   
（4）該校數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、等人數(shù)僅占10%，說(shuō)明該校期末考試成績(jī)比較好．（只要合理，均給分） 
21.解: （1）∵在Rt△AOB中，∠AOB＝900，∠ABO＝600，OB＝1
        ∴AB＝2，OA＝
             
∴點(diǎn)A坐標(biāo)
 
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C
∴
  解得
∴該二次函數(shù)的表達(dá)式
（2）對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
（3）∵對(duì)稱軸為，A
∴點(diǎn)D坐標(biāo)
∴四邊形ABCD為等腰梯形
22.解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD交AB于點(diǎn)F
在Rt△CDE中，∠CED=90°,∠DCE=30°,CD=10
∴DE=5,  CE=
∴BE=
∵太陽(yáng)光線AD與水平地面成30°角
∴∠FEB=30°
在Rt△BFE中，∠B=90°,∠FEB=30°,BE=
∴BF=BE?tan∠FEB==
∵AF=DE=5
∴AB=AF+BF===19.1≈19
答旗桿AB的高度為19米.
 
23解：⑴
⑵如圖所示
 
 
 
⑶如圖所示
 
 
 
 
24.解：(1)如圖1，AE=AF. 理由：證明△ABE≌△ADF(ASA)
(2)如圖2, PE=PF.
理由：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥DC于N，則PM=PN.由此可證得△PME≌△PNF(ASA)，從而證得PE=PF.
      (3) PE、PF不具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
當(dāng)點(diǎn)P在AC的中點(diǎn)時(shí)，PE、PF才具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.
25.解：（1）由已知條件，得
  （2）由已知條件，得
       
      解得    
     
  
∴應(yīng)從A村運(yùn)到甲庫(kù)50噸，運(yùn)到乙?guī)?50噸；從B村運(yùn)到甲庫(kù)190噸，運(yùn)到乙?guī)?10噸，這樣調(diào)運(yùn)就能使總運(yùn)費(fèi)最少.
（3）這個(gè)同學(xué)說(shuō)的對(duì).
理由：設(shè)A村的運(yùn)費(fèi)為元，則，
∴當(dāng)x=200時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)最少，
而y=-2x+9680(0≤x≤200)
∵K=-2＜0
∴X=200時(shí)，y有最小值，兩村的總運(yùn)費(fèi)也是最少。
即當(dāng)x=200時(shí)，A村和兩村的總運(yùn)費(fèi)都最少。
26.解：（1）如圖，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F,
依題意可知，四邊形CDEF是矩形，AE=BF,
在Rt△ADE中，
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為, 面積為.
（2）∵PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)，
∴
解得
∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的周長(zhǎng)時(shí)，
（3）∵PQ平分梯形ABCD的面積
∴①當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上時(shí)，
解得
②當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，
即
解得
③當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上時(shí)，
∵△<0,∴此方程無(wú)解.
∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的面積時(shí)，
（4）.
 
 

				
	




	







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