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武昌區(qū)2009屆高三元月調(diào)研測試

   文 科 數(shù) 學(xué) 試 卷             2009.1.6

本試卷滿分150分，考試用時120分鐘.

注意事項(xiàng):

1.答卷前,考生務(wù)必將自已的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證

號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

    2．選擇題選出答案后，有2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。非選擇題用黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡

上。答在試題卷上無效。

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

球的表面積公式，其中表示球的半徑

球的體積公式，其中表示球的半徑

一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．（   ）

    A．       B．     C．     D．

2．若，則“”是“”的  (    )
A.充分而不必要條件                               B.必要而不充分條件
C.充分必要條件                                      D.既不充分也不必要條件

3．函數(shù)f (x)=2^|x-1|的大致圖象是 (    )

        A             B                                C                        D

4．下列命題正確的是（   ）

Ａ．垂直于同一直線的兩條直線平行      

Ｂ．若一條直線垂直于兩條平行線中的一條，則它垂直于另一條      

Ｃ．若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條相交

Ｄ．一條直線至多與兩條異面直線中的一條相交

5．從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有  (    )
A.30種                          B.36種                        C.42種                        D.60種       

6．首項(xiàng)系數(shù)為1的二次函數(shù)在處的切線與軸平行，則（    ）

A．     B．  C．   D．

7．若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ）

A．          B．

C．           D．

8．已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，且,若,則  (    )                                                                

A．         B．       C．      D．或

9．已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍

是(    )

A．或　　B．或　　C．　　D．

10．已知 ，www.ks5u.comC為線段AB上距A較近的一個三等分點(diǎn)，D為線段CB上距C 較近的一個三等分點(diǎn)，則用、表示的表達(dá)式為（    ）

 A．   B．   C．    D．

二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.

11．設(shè)集合，，則       .   

12. (－)⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是         (用數(shù)字作答) .

13．已知橢圓的離心率，則m的值為___________.

14．一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)高考資源網(wǎng)版權(quán)所有所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為           。

15．將大小不同的兩種鋼板截成A、B兩種規(guī)格的成品，每張鋼板可同時截得這兩種規(guī)格的成品的塊數(shù)如右表所示．若現(xiàn)在需要A、B兩種規(guī)格的成品分別為12塊和10塊， 則至少需要這兩種鋼板共    　　　  張

三.解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

16．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，其中向量，，且．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最小值。

17．（本小題滿分12分）

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．

　�。á瘢�從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率。

18．（本小題滿分12分）

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，平面．。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

19．（本小題滿分12分）

如圖，設(shè)矩形ABCD（的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于點(diǎn)P.設(shè)AB=，求的最大面積及相應(yīng)的值.

20．（本小題滿分13分）

平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0）、B（0，－2），點(diǎn)C滿足

   、.

  （Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；

  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實(shí)軸長的取值范圍.

21．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和.

 （Ⅰ）若，，依次成等比數(shù)列，求其公比；

（Ⅱ）若，求證：對任意的，，向量與向量共線；

（Ⅲ）若，，，問是否存在一個半徑最小的圓，使得對任意的,點(diǎn)都在這個圓內(nèi)或圓周上.

2009屆高三元月調(diào)研測試

   文 科 數(shù) 學(xué) 試 卷 答 題 卡

登分欄

題號

1-10

11-15

16

17

18

19

20

21

總分

得分

二．填空題

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三．解答題

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