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（1）設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={}，則P∩Q等于                      

      （A）{1，2}                                       （B） {3，4}        

      （C） {1}                                         （D） {-2，-1，0，1，2}

（2）函數(shù)y=2cos²x+1(x∈R)的最小正周期為                                                （A）               （B）          （C）          （D）

（3）從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女

生， 則不同的選法共有                               

（A）140種       （B）120種        （C）35種                            （D）34種

（4）一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4cm，則該球的體積是                                                 

      （A）                                     （B）     

      （C）                                     （D）

（5）若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率為                                                      

      （A）           （B）         （C） 4        （D）

      （A）0.6小時(shí)                             （B）0.9小時(shí)   

     （C）1.0小時(shí)                              （D）1.5小時(shí)

（7）的展開式中x³的系數(shù)是                                                    （A）6               （B）12           （C）24          （D）48

（8）若函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1)，則                       （A）a=2,b=2         （B）a=,b=2                      （C）a=2,b=1                                     （D）a=,b=

（9）將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是     

      （A）          （B）         （C）         （D）

（10）函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是               

      （A）1，-1        （B）1，-17       （C）3，-17       （D）9，-19

（11）設(shè)k>1，f(x)=k(x-1)(x∈R) . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A 點(diǎn)，它的反函數(shù)y=f ^-1(x)的圖象與y軸交于B點(diǎn)，并且這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于P點(diǎn). 已知四邊形OAPB的面積是3，則k等于               

      （A）3            （B）           （C）           （D）

（12）設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[a，b](a<b)，集合N={}，      則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)有                                                               

      （A）0個(gè)          （B）1個(gè)         （C）2個(gè)          （D）無數(shù)多個(gè)

第II卷（非選擇題 共90分）

（13）二次函數(shù)y=ax²+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

則不等式ax²+bx+c>0的解集是_______________________.

（14）以點(diǎn)(1，2)為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是________________.

（15）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=(對(duì)于所有n≥1)，且a₄=54，則a₁的數(shù)值是_______________________.

（16）平面向量a，b中，已知a=(4，-3)，=1，且a?b=5，則向量b=__________.

（17）已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

（18）在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，點(diǎn)P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

（Ⅰ）求直線AP與平面BCC₁B₁所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（Ⅱ）設(shè)O點(diǎn)在平面D₁AP上的射影是H，求證：D₁H⊥AP；

（Ⅲ）求點(diǎn)P到平面ABD₁的距離.

（19）制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.

某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100?和50?，可能的最大虧損率分別為30?和10?. 投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

（20）設(shè)無窮等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n.

（Ⅰ）若首項(xiàng)，公差，求滿足的正整數(shù)k；

（Ⅱ）求所有的無窮等差數(shù)列{a_n}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立.

（21）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m,0）(m是大于0的常數(shù)).   

（Ⅰ）求橢圓的方程； 

（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線與y軸交于點(diǎn)M. 若，求直線的斜率.

（22）已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂都有

和，其中是大于0的常數(shù).

設(shè)實(shí)數(shù)a₀，a，b滿足         和

（Ⅰ）證明，并且不存在，使得；

（Ⅱ）證明；

（Ⅲ）證明.

2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試