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1、復數(shù)的實部是（    ）

A．                 B．                   C．3                     D．

2．設,且，則銳角為（  ）

    A．               B．           C．            D．

3．棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（   ）

   A．          B.         C.         D.

4．在等比數(shù)列（   ）

    A．   B．     C、           D．

變量和的值依次是（    ）

A．2550，2500     B．2550，2550    

C．2500，2500     D．2500，2550

6．設，，表示三條直線，，，表示三個平面，給出下列四個命題：

    ①若⊥，⊥，則∥；      

    ②若，是在內的射影，⊥，則⊥；

    ③若，∥，則∥；

    ④若⊥，⊥，則∥. 其中真命題為（     ）  

A．①②        B．①②③        C．①②③④    D．③④

將函數(shù)軸對稱，則n的最小正值是（     ）              

    A．   B．     C．           D．

8. 已知線性約束條件為：，則目標函數(shù)的最大值為    （     ）

A.             B.  -1              C. 0              D.4

9. 已知正整數(shù)a,b滿足4a+b=30，使得取最小值時的實數(shù)對（a,b）是

    A．（4，14）     B．（5，10）     C．（6，6）    D．（7，2）

10. 橢圓與雙曲線有公共焦點，則橢圓的離心率是

A.          B.         C.         D.

11．某校舉行2008年元旦匯演，七位評委為某班的小品打出的分數(shù)(百分制)如下莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別為 __________．

12．如圖，某空間幾何體的主視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為              .

13．已知函數(shù) 數(shù)列滿足，且是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是           ．

14．用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為

的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3、5、7”號數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有  ______     種.

15．某同學在研究函數(shù) (R) 時，分別給出下面幾個結論：
①等式在時恒成立；        ②函數(shù) f (x) 的值域為 (－1,1)；

③若x₁≠x₂，則一定有f (x₁)≠f (x₂)；     ④函數(shù)在上有三個零點.

其中正確結論的序號有               .(請將你認為正確的結論的序號都填上)

16.（本小題滿分13分）

設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構成等差數(shù)列．

   （1）求數(shù)列的通項公式．

（2）令求數(shù)列的前項和．

17．（本小題滿分13分）

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱AA₁的長是a，底面

ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C₁D₁的中點。

(1)求證：DE⊥平面BCE；

(2)求二面角E-BD-C的正切值。

18.（本小題滿分13分）

已知△ABC中，

（1）若，求△ABC是直角三角形的概率；

（2）若，求△ABC中B是鈍角的概率.                                  

19. （本小題滿分13分）

在直角坐標系中，點P到兩點的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．

(1)寫出C的方程；

(2)設直線與C交于A，B兩點．k為何值時？此時的值是多少？

20.（本小題滿分13分）

已知二次函數(shù).

   （1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；

   （2）是否存在，使同時滿足以下條件

①對任意，且；

②對任意,都有。

若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

   （3）若對任意且，試證明存在，使成立。

21.選考題：請考生在第（1）、（2）、（3）題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。本題滿分14分.

（1）.  選修4－4：坐標系與參數(shù)方程（本小題7分）

設方程，（θ為參數(shù)）.表示的曲線為C，

(1)求曲線C上的動點到原點O的距離的最小值；

(2)點P為曲線C上的動點，當|OP|最小時(O為坐標原點)，寫出OP的參數(shù)方程并用直線參數(shù)方程求出點P的坐標。

（2）．選修4―2　矩陣與變換（本小題7分）

二階矩陣M對應的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．

（1）求矩陣M；

（2）設直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

（3）（不等式證明選講）若，證明   。