Question

如圖所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E₁＝6×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，虛線下方有場(chǎng)強(qiáng)為E₂的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線用實(shí)線表示，另外，在虛線上、下方均有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，方向垂直紙面向里，ab是一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.3m的絕緣細(xì)桿，沿E₁電場(chǎng)線方向放置在虛線上方的電、磁場(chǎng)中，b端在虛線上，將一套在ab桿上的帶電量為q＝－5×10^－8C的帶電小環(huán)從a端由靜止釋放后，小環(huán)先作加速運(yùn)動(dòng)而后作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端，小環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，不計(jì)小環(huán)的重力，小環(huán)脫離ab桿后在虛線下方仍沿原方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)．

 (1)請(qǐng)指明勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂的場(chǎng)強(qiáng)方向，說明理由，并計(jì)算出場(chǎng)強(qiáng)E₂的大小；

(2)若撤去虛線下方電場(chǎng)E₂，其他條件不變，小環(huán)進(jìn)入虛線下方區(qū)域后運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為L(zhǎng)/3的半圓，小環(huán)從a到b的運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為多少？

 

Answer 1

（1）電場(chǎng)方向向左，2.4×10⁵N/C

         （2）－3×10^－4J

解析:

設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子在虛線上方勻速運(yùn)動(dòng)速度為V，

　　(1)帶電小環(huán)在虛線上方做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有　

            　μBvq＝qE₁　　(1)

　　帶電小環(huán)在虛線下方做勻速運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力的方向向左，由于小環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力方向應(yīng)向右，電場(chǎng)方向向左　

             　Bvq＝qE₂　　(2)

　　解(1)、(2)得，E₂＝＝N/C＝2.4×10⁵N/C

　　(2)若去掉虛線下方的電場(chǎng)后，帶電小環(huán)做圓圍運(yùn)動(dòng)，有

　　           Bvq＝m　　(3)　

  　得         mV²＝××Bvq＝

　　在虛線上方，電場(chǎng)力做功　　＝qE₁L

　　根據(jù)動(dòng)能定理　　＋W_f＝mV²－0

　　  W_f＝mV²－＝mV²－qE₁L＝－qE₁L

        ＝(－1)qE₁L＝(－1)×6×10⁴×5×10^－8×0.3J

        ＝－3×10^－4J