Question

為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，使用如下圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過(guò)G₁、G₂光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為d，光電門間距為x（滿足x＞＞d），牽引砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問(wèn)題：

（1）若實(shí)驗(yàn)測(cè)得△t足夠小，且△t₁=150ms、△t₂=100ms，d=3.0cm，X=50.0cm，則滑行器運(yùn)動(dòng)的加速度 a=

0.05

m/s²． 若取M=400g，在保證M＞＞m的條件下，如果認(rèn)為繩子牽引滑塊的力等于牽引砝碼的總重力，則牽引砝碼的質(zhì)量m=

0.02

kg．（取g=10m/s²）
（2）在（1）中，實(shí)際牽引砝碼的質(zhì)量與上述的計(jì)算值相比

偏小

．（填偏大、偏小或相等）

Answer 1

分析：（1）由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度，M＞＞m的條件下，合外力等于砝碼的重力，則mg=Ma，求出砝碼質(zhì)量；
（2）對(duì)M和m整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，從而求出繩子的實(shí)際拉力，再與mg比較即可．

解答：解：（1）由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度．
滑塊經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度v₁=

d

t1

=

0.03

0.15

=0.2m/s，
滑塊經(jīng)過(guò)光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度v₂=

d

t1

=

0.03

0.1

=0.3m/s．
根據(jù)v22-v12=2aX得，
a=

(0.3)2-(0.2)2

2×0.5

=0.05m/s2；
M＞＞m的條件下，合外力等于砝碼的重力，則mg=Ma，
解得：m=0.002kg；
（2）對(duì)M和m整體分析，有：a=

mg

M+m

，則繩子的拉力F=Ma=

mg

1+ m M

＜mg，所以實(shí)際牽引砝碼的質(zhì)量與上述的計(jì)算值相比偏�。�
故答案為：0.05；0.02；偏小

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵掌握知道在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式應(yīng)用，當(dāng)m的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力．