Question

在跳水比賽中，有一個(gè)單項(xiàng)是“3m跳板”，其比賽過程可簡化為：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，跳板被壓縮到最低點(diǎn)，跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60kg，g=10m/s²，最高點(diǎn)A、跳板的水平點(diǎn)B、最低點(diǎn)C和水面之間的豎直距離如圖所示。求：
（1）跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢能多大；
（2）運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。

Answer 1

解：（1）設(shè)最高點(diǎn)A與最低點(diǎn)C之間的高度差為h。則
       
      設(shè)跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)的彈性勢能為，根據(jù)機(jī)械能守恒，有
     
（2）設(shè)最高點(diǎn)與水面之間的高度差為H。則
       
      運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度為。則