Question

【題目】如圖示，三個質量相同的物體A、B、C，其中木板B、C完全相同，長度都為L，水平地面光滑�？梢钥醋髻|點的物體A從半徑為R的固定光滑圓軌道頂端，無初速滑下，沖上的木板B，圓軌道末端水平且與靜止木板等高，重力加速度為g。第一次木板C被用釘子固定在地面上，A沖上后剛好未滑離B板就停下，該過程所用時間為t1，產生熱量為Q1；第二次C木板被放開，A以同樣初速沖上B后直到它們穩(wěn)定，該過程所用時間為t2，產生熱量為Q2（t1，t2，Q1，Q2未知）。求：

(1)小物塊A與木板之間的動摩擦因數μ=？

(2)前后兩次所用時間的比值=？

(3)前后兩次產生熱量之比值=？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)第一次C固定，對A用動能定理得

可得

(2)A的加速度為

設A沖上B的初速度為，則有

對A、B、C用動量守恒定律得

可得

對B、C用牛頓第二定律得

根據題意則有

可得前后兩次所用時間的比值

(3)第一次木板C被用釘子固定在地面上，該過程產生熱量為，對A用動能定理得

第二次C木板被放開，根據能量守恒可得

得熱量比值為