Question

如圖所示，有一半徑為R₁＝1 m的圓形磁場區(qū)域，圓心為O，另有一外半徑為R₂＝m、內半徑為R₁的同心環(huán)形磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B＝0.5 T，方向相反，均垂直于紙面，一帶正電粒子從平行極板下板P點靜止釋放，經加速后通過上板小孔Q，垂直進入環(huán)形磁場區(qū)域，已知點P、Q、O在同一豎直線上，上極板與環(huán)形磁場外邊界相切，粒子比荷q/m＝4×10⁷ C/kg，不計粒子的重力，且不考慮粒子的相對論效應，求：
(1)若加速電壓U₁＝1.25×10² V，則粒子剛進入環(huán)形磁場時的速度v₀多大？
(2)要使粒子不能進入中間的圓形磁場區(qū)域，加速電壓U₂應滿足什么條件？
(3)若改變加速電壓大小，可使粒子進入圓形磁場區(qū)域，且能水平通過圓心O，最后返回到出發(fā)點，則粒子從Q孔進入磁場到第一次經過O點所用的時間為多少？

Answer 1

(1)1×10⁵ m/s
(2)U₂≤5×10⁶ V
(3)1.83×10^-7 s