Question

（14分）如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距為L＝1m，定值電阻R₁＝4Ω，R₂＝2Ω，導軌上放一質量為m＝1kg的金屬桿，導軌和金屬桿的電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為B＝0.8T的勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向下，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿由靜止開始運動。圖乙所示為通過R₁中的電流平方隨時間變化的I₁²―t圖線，求：

（1）5s末金屬桿的動能；

（2）5s末安培力的功率；

（3）5s內拉力F做的功。

Answer 1

解析：

（1）E＝BLv＝I₁R₁（2分），

v＝m/s（1分），

E_k＝mv²＝2.5J（1分）；

（2）I＝3I₁＝3A（2分），

P_A＝I₁²R₁＋I₂²R₂＝3I₁²R₁＝2.4W或F_A＝BIL＝2.4N，P_A＝F_Av＝2.4W（3分）；

（3）由P_A＝3I₁²R₁和圖線可知，P_Aµt，所以W_A＝P_Amt＝6 J，（或根據(jù)圖線，I₁²t即為圖線與時間軸包圍的面積，所以W_A＝3I₁²R₁t＝3××5×0.2×4＝6 J）（3分）

又W_F－W_A＝E_k，得W_F＝W_A＋E_k＝8.5 J（2分）。