Question

（8分）某人身高1.7m，為了測(cè)試路燈的高度，他從路燈正下方沿平直公路以1m／s的速度勻速走開。某時(shí)刻他的影子長(zhǎng)為1.3m，再經(jīng)過(guò)2s，他的影子長(zhǎng)為1.8m，路燈距地面的高度是多少？

Answer 1

解析：

根據(jù)光的直線傳播，可以作出人影形成的圖像，由圖中的幾何關(guān)系，可以求出路燈距地面的高度。如圖所示，設(shè)圖中A點(diǎn)為路燈位置，AB為由路燈向地面引的垂線，GE為題述某時(shí)刻人的位置，ED為此刻地面上他的影子；再過(guò)2s，人位于HF，其對(duì)應(yīng)影子則位于FC．則由題意有：EF＝vt＝2m

由于△ABD∽△GED，故有

即         ①

由于△ABC∽△HFC，故有 

即          ②

以GE＝HF＝1.7m，ED＝1.3m，EC＝EF十FC＝2m＋1.8m＝3.8m分別代入①②兩

聯(lián)立解之可得路燈距地面的高度為AB＝8.5m