Question

如圖所示，厚度為h寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A^/之間會(huì)產(chǎn)生電熱差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電熱差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系 式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。

霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倉(cāng)茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。

設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e�；卮鹣铝袉�(wèn)題：

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)_____下側(cè)面A的電勢(shì)（填高于、低于或等于） 

（2）電子所受的洛倫茲力的大小為_(kāi)_____。

（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩面之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為_(kāi)____。

（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

(1)低于      (2)eVB       (3)Be/h (或   eVB)       (4)略

【解析】(1)導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)形成電流，電子運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，利用左手定則可判定電子向A板偏，A′板上出現(xiàn)等量正電荷，所以A板電勢(shì)低于A′板電勢(shì)

洛倫茲力大小F＝Bev

(3)靜電力 F_電＝Ee＝e

(4)由F＝F_電得Bev＝e　U＝hvB

導(dǎo)體中通過(guò)的電流I＝nev·d·h

由U＝k 得hvB＝k 　hvB＝k

得

思路分析：由左手定則可判斷出電子的運(yùn)動(dòng)方向，從而判斷f和c兩側(cè)的電荷聚集情況，聚集正電荷的一側(cè)電勢(shì)高．

試題點(diǎn)評(píng)：所謂霍爾效應(yīng)，是指磁場(chǎng)作用于載流金屬導(dǎo)體、半導(dǎo)體中的載流子時(shí)，產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象．霍爾效應(yīng)在新課標(biāo)教材中作為課題研究材料，解答此題所需的知識(shí)都是考生應(yīng)該掌握的．對(duì)于開(kāi)放性物理試題，要有較強(qiáng)的閱讀能力和獲取信息能力．本題能力考查層次是推理能力+應(yīng)用能力（將較復(fù)雜的問(wèn)題分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并找出它們之間的聯(lián)系．）+應(yīng)用能力（對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，找出物理量之間的關(guān)系，利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)方式進(jìn)行分析、求解，得出物理結(jié)論）．