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【題目】調(diào)味品品評師的重要工作是對各種品牌的調(diào)味品進(jìn)行品嘗，分析、鑒定，調(diào)配、研發(fā)，周而復(fù)始、反復(fù)對比.對調(diào)味品品評師考核測試的一種常用方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的調(diào)味品讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶調(diào)味品，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試.根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評分.現(xiàn)設(shè)，分別以，，，表示第一次排序時被排為1，2，3，4的四種調(diào)味品在第二次排序時的序號，并令，則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述.（如第二次排序時的序號為1，3，2，4，則）.

（1）寫出X的所有可能值構(gòu)成的集合；

（2）假設(shè)，，的排列等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的數(shù)學(xué)期望；

（3）某調(diào)味品品評師在相繼進(jìn)行的三輪測試中，都有.

（i）試按（2）中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨(dú)立）；

（ⅱ）請你判斷該調(diào)味品品評師的品味鑒別能力如何？并說明理由.

【題目】已知橢圓：（）的右頂點(diǎn)與拋物線：（）的焦點(diǎn)重合.的離心率為，過的右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線截所得的弦長為.

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，證明：直線過定點(diǎn).

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，E為線段的中點(diǎn).

（1）證明：點(diǎn)F在線段上移動時，為直角三角形；

（2）若F為線段的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

【題目】某超市春節(jié)大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎活動，規(guī)則如下：顧客將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應(yīng)獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為.若活動當(dāng)天小明在該超市購物消費(fèi)108元，按照活動規(guī)則，他可參加一次抽獎，則小明獲得A袋中的獎品的概率為_____.

【題目】甲、乙兩同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)列時發(fā)現(xiàn)原來曾經(jīng)做過的一道數(shù)列問題因紙張被破壞，導(dǎo)致一個條件看不清，具體如下：等比數(shù)列的前n項和為，已知_____，

（1）判斷，，的關(guān)系；

（2）若，設(shè)，記的前n項和為，證明：.

甲同學(xué)記得缺少的條件是首項a1的值，乙同學(xué)記得缺少的條件是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問的答案是，，成等差數(shù)列.如果甲、乙兩同學(xué)記得的答案是正確的，請你通過推理把條件補(bǔ)充完整并解答此題.

A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B.是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)

C.調(diào)查樣本中傾向選擇生育二胎的群群中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D.傾向選擇不生育二胎的群群中，農(nóng)村戶籍人數(shù)多于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

A.對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個

B.可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

C.正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

D.函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，，證明: ．

【題目】已知函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務(wù)在我國各：城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了個城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的兩項指標(biāo)數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

經(jīng)計算得：

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并利用說明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)；

（2）立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)指標(biāo)數(shù)為時，指標(biāo)數(shù)的估計值.

附：相關(guān)公式：，

參考數(shù)據(jù)：