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【題目】已知函數，.

（1）若存在極小值，求實數的取值范圍；

（2）設是的極小值點，且，證明：.

【題目】已知拋物線的頂點為，焦點.

（1）求拋物線的方程；

（2）過作直線交拋物線于、兩點.若直線、分別交直線：于、兩點，求的最小值.

【題目】如圖，是邊長為2的正方形，平面平面，且，是線段的中點，過作直線，是直線上一動點.

（1）求證：；

（2）若直線上存在唯一一點使得直線與平面垂直，求此時二面角的余弦值.

從某企業(yè)生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

(1)根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品”的規(guī)定？

(2)在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)該企業(yè)為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值近似滿足，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

【題目】已知P,A,B,C是半徑為2的球面上的點，PA=PB=PC=2，，點B在AC上的射影為D，則三棱錐體積的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓：的左頂點為，右焦點為，斜率為1的直線與橢圓交于，兩點，且，其中為坐標原點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過點且與直線平行的直線與橢圓交于，兩點，若點滿足，且與橢圓的另一個交點為，求的值.

【題目】在直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若射線的極坐標方程為（）.設與相交于點，與相交于點，求.

【題目】已知函數，.

(1)求函數的單調區(qū)間與極值.

(2)當時，是否存在，使得成立？若存在，求實數的取值范圍，若不存在，請說明理由.

（1）欲使測試優(yōu)秀率為30%，則優(yōu)秀分數線應定為多少分？

（2）依據第1問的結果及樣本數據研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關系，列出2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關系.

參考公式及數據：，.