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【題目】為了檢測(cè)某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一批零件,根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成,
,
,
,
,
,
組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間
之外,則認(rèn)為該零件屬“不合格”的零件,其中
,
分別為樣本平均和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算可得
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
(1)若一個(gè)零件的尺寸是,試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件;
(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出
個(gè)零件,標(biāo)上記號(hào),并從這
個(gè)零件中再抽取
個(gè),求再次抽取的
個(gè)零件中恰有
個(gè)尺寸小于
的概率.
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【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000,12000,15000,其成本構(gòu)成如下圖所示,則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)
C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)
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【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn):(單位:噸),用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超過
的部分按議價(jià)收費(fèi),為了了解全布市民用用水量分布情況,通過袖樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照
……
分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)
的值,并說明理由。
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【題目】已知.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于
,
恒成立;
(3)若存在,使得當(dāng)
時(shí),恒有
成立,試求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱柱中,
,
分別是
,
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面
;
(Ⅱ)若這個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,側(cè)面都是正方形,求五面體的體積.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,過
的直線與橢圓交于
、
兩點(diǎn),若
是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則橢圓的離心率為__________.
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【題目】已知直線的參數(shù)方程是
(
是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)判斷直線與曲線
的位置關(guān)系;
(2)過直線上的點(diǎn)作曲線
的切線,求切線長(zhǎng)的最小值.
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【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn):(單位:噸),用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超過
的部分按議價(jià)收費(fèi),為了了解全布市民用用水量分布情況,通過袖樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照
……
分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)
的值,并說明理由。
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【題目】已知.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于
,
恒成立;
(3)若存在,使得當(dāng)
時(shí),恒有
成立,試求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,過
的直線與橢圓交于
、
兩點(diǎn),若
是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則橢圓的離心率為__________.
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