【題目】團購已成為時下商家和顧客均非常青睞的一種省錢、高校的消費方式，不少商家同時加入多家團購網(wǎng).現(xiàn)恰有三個團購網(wǎng)站在
市開展了團購業(yè)務， 
市某調(diào)查公司為調(diào)查這三家團購網(wǎng)站在本市的開展情況，從本市已加入了團購網(wǎng)站的商家中隨機地抽取了50家進行調(diào)查，他們加入這三家團購網(wǎng)站的情況如下圖所示.
（1）從所調(diào)查的50家商家中任選兩家，求他們加入團購網(wǎng)站的數(shù)量不相等的概率；
（2）從所調(diào)查的50家商家中任取兩家，用
表示這兩家商家參加的團購網(wǎng)站數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望；
（3）將頻率視為概率，現(xiàn)從
市隨機抽取3家已加入團購網(wǎng)站的商家，記其中恰好加入了兩個團購網(wǎng)站的商家數(shù)為
，試求事件“
”的概率.
【答案】（1）
;（2）從而
的分布列為
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
;（3）
.
【解析】【試題分析】（1）運用概率的計算公式求概率分布，再運用數(shù)學期望公式進行求解；（2）借助題設條件運用貝努力公式進行分析求解：
（1）記所選取額兩家商家加入團購網(wǎng)站的數(shù)量相等為事件
，則
，所以他們加入團購網(wǎng)站的數(shù)量不相等的概率為
.
（2）由題，知
的可能取值分別為0，1，2
，
，
，
從而
的分布列為
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
.
（3）所調(diào)查的50家商家中加入了兩個團購網(wǎng)站的商家有25家，將頻率視為概率，則從
市中任取一家加入團購網(wǎng)站的商家，他同時加入了兩個團購網(wǎng)站的概率為
，所以
，所以事件“
”的概率為
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若存在實數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對定義域內(nèi)的任意
均滿足：
，且存在
使得
，存在
使得
，則稱直線
為函數(shù)和的“分界線”．在下列說法中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．
①任意兩個一次函數(shù)最多存在一條“分界線”；
②“分界線”存在的兩個函數(shù)的圖象最多只有兩個交點；
③
與
的“分界線”是
；
④
與
的“分界線”是
或
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成
小塊地，在總共
小塊地中，隨機選
小塊地種植品種甲，另外
小塊地種植品種乙．
（1）假設
，求第一大塊地都種植品種甲的概率；
（2）試驗時每大塊地分成
小塊，即
，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：
甲 |
|
|
|
|
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
|
|
|
|
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結果，你認為應該種植哪一品種?
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在三棱柱
中，側面
為矩形， 
， 
， 
是
的中點， 
與
交于點
，且
平面
.
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
， 
的重心為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為
，其中
為第
題的難度， 
為答對該題的人數(shù)， 
為參加測試的總人數(shù)．現(xiàn)對某校高三年級240名學生進行一次測試，共5道客觀題，測試前根據(jù)對學生的了解，預估了每道題的難度，如表所示：
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
測試后，從中隨機抽取了20名學生的答題數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結果如表：
（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計中240名學生中第5題的實測答對人數(shù)；
（Ⅱ）從抽樣的20名學生中隨機抽取2名學生，記這2名學生中第5題答對的人數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）試題的預估難度和實測難度之間會有偏差．設
為第
題的實測難度，請用
和
設計一個統(tǒng)計量，并制定一個標準來判斷本次測試對難度的預估是否合理．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
