【題目】已知
，一直線
過點
，
①若直線
在兩坐標軸上截距之和為12，求直線
的方程；
②若直線
與
軸正半軸交于
兩點，當
面積為
時求直線
的方程．
【答案】①
或
；② 
【解析】試題分析：①設
方程為
，根據(jù)
在直線上以及直線
在兩坐標軸上截距之和
列方程組求解即可；②設
方程為
，根據(jù)根據(jù)
在直線上以及
面積為
列方程組求解即可.
試題解析：①若
與坐標平行或過原點，不合題意，所以可設
方程為
，則
或
，方程的為
或
，化為
或
.
②設
方程為
,則
， 
的方程為
，即
.
【易錯點睛】本題主要考查直線的方程，屬于中檔題.直線方程主要有五種形式，每種形式的直線方程都有其局限性，斜截式與點斜式要求直線斜率存在，所以用這兩種形式設直線方程時要注意討論斜是否存在；截距式要注意討論截距是否為零；兩點式要注意討論直線是否與坐標軸平行；求直線方程的最終結(jié)果往往需要化為一般式.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】上周某校高三年級學生參加了數(shù)學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析.現(xiàn)從中抽取80名學生的數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）估計這次月考數(shù)學成績的平均分和眾數(shù)；
（Ⅱ）假設抽出學生的數(shù)學成績在
段各不相同，且都超過94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)字中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學生的數(shù)學成績的次數(shù)為
，求
的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列
的前n項和為
，已知
（p、q為常數(shù)， 
），又
， 
， 
.
（1）求p、q的值；
（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)m、n，使
成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對
；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題12分）已知平行四邊形
的三個頂點的坐標為
，
，
．
（Ⅰ）在
ABC中，求邊AC中線所在直線方程；
（Ⅱ）求平行四邊形的頂點D的坐標及邊BC的長度;
（Ⅲ）求
的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2an﹣2（n∈N+）
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為
．
（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大�。�
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某公園有三條觀光大道
圍成直角三角形，其中直角邊
，斜邊
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在
大道上嬉戲，所在位置分別記為點
．
（1）若甲乙都以每分鐘
的速度從點
出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端
時即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當乙出發(fā)1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；
（2）設
，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且
，請將甲
乙之間的距離
表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，左頂點為
，左焦點為
，點
在橢圓
上，直線
與橢圓
交于
， 
兩點，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）以
為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．
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