【題目】己知p:函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),f(m2)<f(m+2)成立;q:方程1(m∈R)表示雙曲線.
(1)若p為真命題,求m的取值范圍;
(2)若p∨q為真,p∧q為假,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列選項(xiàng)正確的為( )
A.已知直線:
,
:
,則
的充分不必要條件是
B.命題“若數(shù)列為等比數(shù)列,則數(shù)列
為等比數(shù)列”是假命題
C.棱長為正方體
中,平面
與平面
距離為
D.已知為拋物線
上任意一點(diǎn)且
,若
恒成立,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
.
(1)求的直角坐標(biāo)方程和
的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)與
交于
,
兩點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P在橢圓O上運(yùn)動(dòng),若△PAB面積的最大值為
,橢圓O的離心率為
.
(1)求橢圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過B點(diǎn)作圓E:的兩條切線,分別與橢圓O交于兩點(diǎn)C,D(異于點(diǎn)B),當(dāng)r變化時(shí),直線CD是否恒過某定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形
為菱形,
,
,
,
,平面
平面
,
,
為
的中點(diǎn),
為平面
內(nèi)任一點(diǎn).
(1)在平面內(nèi),過
點(diǎn)是否存在直線
使
?如果不存在,請說明理由,如果存在,請說明作法;
(2)過,
,
三點(diǎn)的平面將幾何體
截去三棱錐
,求剩余幾何體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有5名男生和3名女生站成一排照相,
(1)3名女生站在一起,有多少種不同的站法?
(2)3名女生次序一定,但不一定相鄰,有多少種不同的站法?
(3)3名女生不站在排頭和排尾,也互不相鄰,有多少種不同的站法?
(4)3名女生中,A,B要相鄰,A,C不相鄰,有多少種不同的站法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(a,3),圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
(1)設(shè)a=4,求過點(diǎn)A且與圓C相切的直線方程;
(2)設(shè)a=3,直線l過點(diǎn)A且被圓C截得的弦長為,求直線l的方程.
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