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（12分）已知數(shù)列的前和為，其中且

(1)求(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

（12分）

解答：（1）

        又，則，類似地求得

     （2）由，，…

         猜得：

        以數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

        ①當(dāng)時(shí)，由（1）可知等式成立；

②假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即

                那么，當(dāng)時(shí)，由題設(shè)得

，

                 所以＝＝

                     －

                   因此，

                  所以

                  這就證明了當(dāng)時(shí)命題成立.

                   由①、②可知命題對(duì)任何都成立.

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,設(shè)其前n項(xiàng)和為，則使成立的自然
數(shù)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　                                    （　 ）

A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求的前n項(xiàng)和為．

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足

，，且其前9項(xiàng)和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值．

 

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求的前n項(xiàng)和為．

 

 

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