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已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx-
π
6
)（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對稱中心完全相同，若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，3]
B、[-3，3]
C、[-
1
2
，
3
2
]
D、[0，
3
2
]
分析：通過函數(shù)的對稱中心相同，求出ω，根據(jù)x∈[0，
π
2
]求出f（x）的取值范圍．
解答：解：函數(shù)f(x)=3sin(ωx-
π
6
)（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對稱中心完全相同，所以ω=2，f(x)=3sin(2x-
π
6
)，
因為x∈[0，
π
2
]所以2x-
π
6
∈ [-
π
6
，
5π
6
]，所以3sin(2x-
π
6
)∈[-
3
2
，3]；
故選A
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的基本知識，基本性質的應用，周期的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

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