Question

某學校為了增強學生對數學史的了解，提高學生學習數學的積極性，舉行了一次數學史知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4名數學家與他們所著的4本著作一對一邊線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯一條得－2分. 某參賽者隨機用4條線把數學家與著作一對一全部連接起來.

(1)求該參賽者恰好連對一條的概率.

(2)求該參賽者得分不低于6分的概率.

Answer 1

 解:記4名數學家分別為a,b,c,d,對應的著作分別為A,B,C,D,根據題意,不同的連線方法共對應下列24種情況:

其中恰好連對一條的情形有如下8種:

恰好連對兩條的情形有如下6種:

全部連對的情形只有1種:

(1)恰好連對1條的概率為;

(2)得分不低于6分即全部連對或恰好連對2條的概率為.