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設(shè)、是不共線(xiàn)的兩個(gè)非零向量.
(1)若，求證：三點(diǎn)共線(xiàn)；
(2)若與共線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的值.

（1）證明詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)與共線(xiàn)時(shí)，.

解析試題分析：(1)利用向量證明三點(diǎn)共線(xiàn)，先建立平面向量的基底，求出、，找到使得，從而說(shuō)明，再說(shuō)明兩個(gè)向量有一個(gè)公共點(diǎn)即可；（2）根據(jù)與共線(xiàn)，得到，然后根據(jù)向量相等的條件，建立、的方程組，求解即可得到的值.
試題解析：(1)證明：∵
而
∴與共線(xiàn)，又有公共端點(diǎn)，∴三點(diǎn)共線(xiàn)
(2)∵與共線(xiàn)，∴存在實(shí)數(shù)，使得

∵與不共線(xiàn)
∴或
.
考點(diǎn)：1.向量共線(xiàn)定理；2.平面向量的基本定理；3.兩向量相等的條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線(xiàn)．
(1) 如果=+，=，=，求證：、、三點(diǎn)共線(xiàn)；
(2) 若=2，=3，與的夾角為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與垂直？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，向量， ，且，
（1）求B；
（2）求的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，，，∥，試求滿(mǎn)足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，給定，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)滿(mǎn)足.
（1）求與的值；
（2）若三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，求點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在，角所對(duì)的邊分別為，向量，且。
（1）求的值；（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）在平面直角坐標(biāo)系中,.
(1)求以線(xiàn)段為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng);
(2)設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)a=(,sinα)，b=(cosα,)，且a// b，則銳角α為 ___________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)，已知兩個(gè)向量，，則向量 長(zhǎng)度的最大值是  
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案