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如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開(kāi)后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為，，，的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)。
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為AA′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′，證明：BO2′⊥平面H′B′G。
解：（1）A，分別為，中點(diǎn)
∴
連接
∵直線是由直線平移得到
∴
∴
∴共面；
（2）將延長(zhǎng)至H使得
連接，，
∴由平移性質(zhì)得
∴
∴，，
∴
∴，，
∴面
∴
∴
∵
∴面。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開(kāi)后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為
CD
，
C′D′
，
DE
，
D′E′
的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開(kāi)后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭東縣云路中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開(kāi)后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市揭東縣云路中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開(kāi)后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開(kāi)后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
（2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G

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