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(本小題滿分14分)
觀察下列三角形數表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …     …     …
…   …   …    …     …
假設第行的第二個數為,
(Ⅰ)依次寫出第六行的所有個數字;
(Ⅱ)歸納出的關系式并求出的通項公式;
(Ⅲ)設 求證:
解:(1)第六行的所有6個數字分別是6,16,25,25,16,6;………………2分
(2)依題意,  …………………………………5分
  …………………7分
,
所以; ……………………………………………9分
(3)因為 所以 ……………11分
所以
 ………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)
設數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設證明:Sn<1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小值為
A.190B.171C.90D.45

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知數列的前n項和Sn=9-6n.
(1)求數列的通項公式.
(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 等差數列{}的前n項和記為Sn.已知
(Ⅰ)求通項
(Ⅱ)求數列的前11項的和S11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和為,其中c為常數,則該數列為等比數列的充要條件是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合為非空集合,且,定義的“交替和”如下:將集合中的元素按由大到小排列,然后從最大的數開始,交替地減、加后續(xù)的數,直到最后一個數,并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素。例如集合的交替和為8-7+5-2+1=5,集合的交替和為4,當時,集合的非空子集為,記三個集合的交替和的總和為= 4,則時,集合的所有非空子集的交替和的總和=    ;集合的所有非空子集的交替和的總和=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,其中),并記,對于給定的,構造數列如下:
,,若,則             (用數字作答).

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