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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一動點到直線的距離和到點的距離比值是

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知點(異于點)為曲線上一個動點，過點作直線的垂線交曲線于點，，求的最小值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）直接根據(jù)題意設(shè)點，列式，化簡，即可求出動點的軌跡的方程；

（2）先考慮特殊情況，當(dāng)直線的斜率為時，可計算出，再考慮一般情況，

當(dāng)直線的斜率不為時，設(shè)直線的方程為，與橢圓的方程聯(lián)立求出點的坐標(biāo)得出的長，同理，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立求出，繼而得到的表達式，最后根據(jù)函數(shù)知識即可求出的最小值．

（1）設(shè)動點的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，再考慮一般情況，當(dāng)

化簡得曲線的方程為：．

（2）當(dāng)直線的斜率為時，為橢圓的短軸，則.

所以

當(dāng)直線的斜率不為時，設(shè)直線的方程為，則直線的方程為

由得.

設(shè)所以，

故，得

設(shè)，由橢圓對稱性可知.

由解得

，所以

所以

設(shè)，則

，令，則

所以是一個增函數(shù)，所以

綜上，的最小值是.

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B.2018年12個月中我國原油月最高進口量比月最低進口量高1152萬噸

C.2018年我國原油進口總量高于2017年我國原油進口總量

D.2018年1月—5月各月與2017年同期相比較，我國原油進口量有增有減

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（1）從表中數(shù)據(jù)估計，收回的測評表中，評分不小于80分的女性人數(shù)；

（2）該公司根據(jù)經(jīng)驗，對此APP使用者劃分“用戶類型”：評分不小于80分的為“A類用戶”，評分小于80分的為“B類用戶

（i）請根據(jù)100個樣本數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表：

（ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有95%的把握認為“用戶類型”與性別有關(guān)？

附：K2

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(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

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