【題目】設函數(shù)
是定義在
上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)
有
，已知
，若一個各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
，其中
是數(shù)列
的前
項和，則數(shù)列
中第18項
（ ）
A. 
B. 9 C. 18 D. 36
【答案】C
【解析】∵f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1=f[
an（an+1）]∵函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，數(shù)列{an}各項為正數(shù)∴Sn=
an（an+1）①當n=1時，可得a1=1；當n≥2時，Sn-1=
an-1（an-1+1）②，①-②可得an=
an（an+1）-
an-1（an-1+1）∴（an+an-1）（an-an-1-1）=0
∵an＞0，∴an-an-1-1=0即an-an-1=1∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，d=1；∴an=1+（n-1）×1=n即an=n所以
故選C
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設x，y滿足不等式組 
，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣2，1]
C.[﹣3，﹣2]
D.[﹣3，1]
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【題目】在極坐標系中，已知曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ= 
，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為
.
（1）求橢圓
的方程式；
（2）已知動直線
與橢圓
相交于
兩點.
①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；
②已知點
，求證： 
為定值.
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【題目】設滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列
， 
， 
， 
為
階“期待數(shù)列”：
①
；
②
.
（
）分別寫出一個單調(diào)遞增的
階和
階“期待數(shù)列”.
（
）若某
階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式.
（
）記
階“期待數(shù)列”的前
項和為
，試證： 
.
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【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓和雙曲線的公共焦點，
是它們的一個公共點，且
，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為( )
A. 
B. 
C. 3 D. 2
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【題目】某玩具所需成本費用為P元，且P＝1 000＋5x＋
x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q(x)＝a＋
(a，b∈R)，
(1)問：玩具廠生產(chǎn)多少套時，使得每套所需成本費用最少？
(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求a，b的值．(利潤＝銷售收入－成本)．
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