定義域為
的函數(shù)
對任意
都有
，且其導(dǎo)函數(shù)
滿足
，則當(dāng)
時，有（ ）
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
試題分析：因為定義域為
的函數(shù)
對任意
都有
，所以，函數(shù)圖像關(guān)于x=2對稱。又導(dǎo)函數(shù)
滿足
，所以x>2時，>0，函數(shù)為增函數(shù);x<2時，<0，函數(shù)為減函數(shù)。
當(dāng)
時，
，
，所以
，即
，故選C。
考點：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
點評：典型題，本題綜合考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)�？疾楦采w面廣，重點也突出，是一道難得的好題。
世紀(jì)百通主體課堂小學(xué)課時同步達(dá)標(biāo)系列答案
世紀(jì)百通優(yōu)練測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省滁州中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
、（本小題滿分14分）
已知定義域為
的函數(shù)
對任意的
，
，且
（1）求
的值;
（2）若為單調(diào)函數(shù)，
，向量
，
，是否存在實數(shù)
，對任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知定義域為
的函數(shù)
對任意實數(shù)
滿足
，且
.
（1）求
及
的值；
（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市高三9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義域為
的函數(shù)
對任意實數(shù)
滿足：
，且不是常值函數(shù)，常數(shù)
使
，給出下列結(jié)論：①
；②是奇函數(shù)；③是周期函數(shù)且一個周期為
；④在
內(nèi)為單調(diào)函數(shù)。其中正確命題的序號是___________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次月考數(shù)學(xué)理 題型：填空題
已知定義域為
的函數(shù)
對任意實數(shù)
滿足
，且
．給出下列結(jié)論：①
，②為奇函數(shù)，③為周期函數(shù)，④
內(nèi)單調(diào)遞減.其中，正確的結(jié)論序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶37中高高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
定義域
為的函數(shù)
對任意
都有
，若當(dāng)
時，單調(diào)遞增，則當(dāng)
時，有（ ）
A．
B．
C．
D．
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