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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，．
(Ⅰ)求；
（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；
（III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，，求的最大值．

（1）
（2）略
（3）
解：（Ⅰ）由題設(shè)，  ①………………1分 
                         
由①，時(shí)，          
①②得，
 
…………………………………………………………4分                       
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
化簡得：  …………………………6分   
為等差數(shù)列，
…………………………………………………………………8分                                  
（III）由（Ⅱ）知[
為數(shù)列的前項(xiàng)和，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163924095264.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以是遞增的， .………………………………………10分
所以要滿足，，
所以的最大值是.……………………………………
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是           
A．21B．20C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)
已知數(shù)列對都有
(Ⅰ) 求的通項(xiàng)；
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 求證：對， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知數(shù)列中，，設(shè)．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則（  ）
A．2008B．C．2012 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果有窮數(shù)列N*)，滿足條件：即，我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對稱數(shù)列”.已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為不超過的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，22，…，依次為該數(shù)列中前連續(xù)的項(xiàng)，則數(shù)列的前2008項(xiàng)和可以是：
①；②；  ③；④.
其中命題正確的個(gè)數(shù)為           （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有下列數(shù)組排成一排：
 
如果把上述數(shù)組中的括號都去掉會形成一個(gè)數(shù)列：

則此數(shù)列中的第項(xiàng)是（    ）
                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，當(dāng)ar=as（r≠s）時(shí)，{an}必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列{an}中，對正整數(shù)r、s（r≠s），當(dāng)ar=as時(shí)，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個(gè)例子是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，則＝（　　�。�
A．3B．6C．10D．9

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