如上圖，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1.
(1)BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD，并說明理由；
(2)若BC邊上存在唯一的點Q使得PQ⊥QD,指出點Q的位置，并求出此時AD與平面PDQ所成的角的正弦值；
(3)在(2)的條件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
如上圖，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1.
(1)BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD，并說明理由；
(2)若BC邊上存在唯一的點Q使得PQ⊥QD,指出點Q的位置，并求出此時AD與平面PDQ所成的角的正弦值；
(3)在(2)的條件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省馬鞍山市高一下學期期末考試數學試卷 題型：填空題
如上圖，四邊形ABCD為矩形，
，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，
交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為
____________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如上圖，四邊形ABCD為矩形，
，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為____________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如上圖，四邊形ABCD為矩形，
，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為____________．
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