若等差數(shù)列

和

的前
n項(xiàng)和分別為

和

,若對一切正整數(shù)
n都有

=

,則

的值為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)

,存在實(shí)數(shù)

,使得對于任意實(shí)數(shù)

,總有

恒成立。
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,且對任意正整數(shù)

,有

, ,求數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列{
bn}滿足

,將數(shù)列{
bn}的項(xiàng)重新組合成新數(shù)列

,具體法則如下:


……,求證:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是數(shù)列

的前
n項(xiàng)和,

滿足關(guān)系式

,

(
n≥2,
n為正整數(shù)).
(1)令

,證明:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(3)對于數(shù)列

,若存在常數(shù)
M>0,對任意的

,恒有

≤
M成立,稱數(shù)列

為“差絕對和有界數(shù)列”,
證明:數(shù)列

為“差絕對和有界數(shù)列”.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,對任意的正整數(shù)

,都有

成立,記

。
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記

,設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求證:對任意正整數(shù)

都有

;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

。已知正實(shí)數(shù)

滿足:對任意正整數(shù)

恒成立,求

的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列

中,

,

,其中

是數(shù)列

的前

項(xiàng)之和,曲線

的方程是

,直線

的方程是

.
(1) 求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2) 當(dāng)直線

與曲線

相交于不同的兩點(diǎn)

,

時(shí),令

,
求

的最小值;
(3) 對于直線

和直線外的一點(diǎn)P,用“

上的點(diǎn)與點(diǎn)P距離的最小值”定義點(diǎn)P到直線

的距離與原有的點(diǎn)到直線距離的概念是等價(jià)的,若曲線

與直線

不相交,試以類似的方式給出一條曲線

與直線

間“距離”的定義,并依照給出的定義,在

中自行選定一個(gè)橢圓,求出該橢圓與直線

的“距離”.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a

}中,a

=2,前n項(xiàng)和為S

,且S

=.
(1)證明數(shù)列{a
n+1-a
n}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)b
n=,數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T
n,求使不等式T
n>
對一切n∈N
*都成立的最大正整數(shù)k的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的前
n項(xiàng)和

,

.
(1)當(dāng)

取得最大值時(shí),求

;(2)求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的公差為2,前

項(xiàng)和為

,則下列結(jié)論中正確的是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式是
an=1-2
n,其前
n項(xiàng)和為
Sn,則數(shù)列{

}的前11項(xiàng)和為 ()
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