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【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足：，求 的通項(xiàng)公式；

（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】(1) .

(2)

(3) 故數(shù)列的前項(xiàng)和為

【解析】分析：（1）知道，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，應(yīng)用來解。由得，兩式相減得。根據(jù)，求得 。滿足上式。進(jìn)而可得。(2)由可得。兩式相減可得，變形可得，進(jìn)而可得 （3）由以和 可得。

根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式得特點(diǎn)，可用分組求和得數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)于求，是等差數(shù)列和等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積的和，故可用錯(cuò)位相減法求和得。對(duì)于求，可用等差數(shù)列的求和公式。故數(shù)列的前項(xiàng)和為

詳解：（1）由得，

兩式相減得，

對(duì)于，當(dāng)時(shí)， 。滿足上式。

所以

（2），

，

兩式相減得

所以。

于是：

(3)

令

則

兩式相減得

，

故數(shù)列的前項(xiàng)和為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在女子十米跳臺(tái)比賽中，已知甲、乙兩名選手發(fā)揮正常的概率分別為0.9，0.85，求：

(1)甲、乙兩名選手發(fā)揮均正常的概率；

(2)甲、乙兩名選手至多有一名發(fā)揮正常的概率；

(3)甲、乙兩名選手均出現(xiàn)失誤的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，公差，若，，成等比數(shù)列，；數(shù)列滿足：對(duì)于任意的，等式都成立.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若數(shù)列滿足，試問是否存在正整數(shù)，（其中），使，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個(gè)四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？對(duì)于圓錐有什么類似的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸上且通過點(diǎn)的圓與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF＝，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD

C．三棱錐A-BEF的體積為定值 D．異面直線AE，BF所成的角為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集為D，且，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，3），B（4，2），且圓心C在直線上。

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）直線過點(diǎn)D（2，4），且與圓C相切，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 底面分別是的中點(diǎn)， 在，且.

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；

若不存在，請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案