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【題目】有下列幾個(gè)命題：①若，則；②“若，則互為相反數(shù)”的否命題“；③“若則”的逆命題；④“若，則互為倒數(shù)”的逆否命題. 其中真命題的序號(hào)__________.

【答案】②④

【解析】

對(duì)于①中，根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可判定；對(duì)于②③④中，根據(jù)四種命題的等價(jià)關(guān)系，即可判定，得到答案.

由題意，對(duì)于①中，，由時(shí)，的符號(hào)不能確定，所以不正確；

對(duì)于②中，命題“若，則互為相反數(shù)”的逆命題為“若互為相反數(shù)，

則”為真命題，所以原命題的否命題也為真命題，所以②為真命題；

對(duì)于③中，命題“若，則”的逆命題為“若，則”，

當(dāng)時(shí)，不成立，所以③假命題；

對(duì)于④中，命題“若，則互為倒數(shù)”是真命題，所以原命題的逆否命題也為真命題，所以④是真命題.

故答案為：②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸x、y的交點(diǎn)為O，夾角為，與x軸、y軸正向同向的單位向量分別是，，由平面向量基本定理，對(duì)于平面內(nèi)的任一向量，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)，使得，我們把叫做點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)（以下各點(diǎn)的坐標(biāo)都指在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)）

（1）若，為單位向量，且與的夾角為120°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求向量與的夾角；

（3）若，直線l經(jīng)過點(diǎn)，求原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＝1是函數(shù)f（x）＝mx3﹣3（m+1）x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0．

（1）求m與n的關(guān)系表達(dá)式；

（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，函數(shù)y＝f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

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【題目】已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,0)，B(2,0)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則滿足恒成立的的取值個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】住在同一城市的甲、乙兩位合伙人,約定在當(dāng)天下午4：20-5：00間在某個(gè)咖啡館相見商談合作事宜，他們約好當(dāng)其中一人先到后最多等對(duì)方10分鐘,若等不到則可以離去,則這兩人能相見的概率為__________．

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【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓過點(diǎn).

(1)求拋物線的方程；

(2)若直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為曲線:上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點(diǎn)，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點(diǎn)，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點(diǎn)位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，a為實(shí)數(shù)，

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．提示：

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同步練習(xí)冊(cè)答案