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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，，，底面ABCD是邊長為2的菱形，點E，F分別為棱DC，BC的中點，點G是棱SC靠近點C的四等分點.

求證：（1）直線平面EFG；

（2）直線平面SDB.

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

(1) 連接AC、BD交于點O,交EF于點H,連接GH,再證明即可.

(2)證明與即可.

（1）連接AC、BD交于點O,交EF于點H,連接GH,所以O為AC的中點,H為OC的中點,由E、F為DC、BC的中點,再由題意可得,所以在三角形CAS中,平面EFG,平面EFG,所以直線平面EFG.

（2）在中,,,,由余弦定理得,,即,解得,由勾股定理逆定理可知,因為側(cè)面底面ABCD,由面面垂直的性質(zhì)定理可知平面ABCD,所以,因為底面ABCD是菱形,所以,因為,所以平面SDB.

練習冊系列答案
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（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗8升汽油

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（Ⅰ）求函數(shù)與的單調(diào)區(qū)間，并且討論函數(shù)的單調(diào)性;

（Ⅱ）已知，求證：

（�。┓匠�有兩個根，；

（ⅱ）若（ⅰ）中的兩個根滿足，，則，.

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