等差數(shù)列
中，
a1＞0，
d≠0，
S3=
S11，則
Sn中的最大值是
。
試題分析：解：∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，又a1＞0，∴數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，∴a7=-a8＞0，a8＜0，∴數(shù)列的前7項全為正數(shù)，從第8項起，以后各項均為負數(shù)．∴當n=7時Sn取得最大值．故Sn中的最大值是S7。
點評：本題考查數(shù)列前n項的和的定義，數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)．是基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個賽跑機器人有如下特性：
(1)步長可以人為地設(shè)置成
米,
米,
米,…,
米或
米；
(2)發(fā)令后,機器人第一步立刻邁出設(shè)置的步長,且每一步的行走過程都在瞬時完成；
(3)當設(shè)置的步長為
米時,機器人每相鄰兩個邁步動作恰需間隔
秒．
則這個機器人跑
米(允許超出
米)所需的最少時間是【 】.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在數(shù)列
中，
（Ⅰ）求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求實數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{
}的公比q≠1，且a
2，
a
3，a
1成等差數(shù)列，則
的值是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若1既是
與
的等比中項，又是
與
的等差中項，則
的值是 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列
中，
，記數(shù)列
的前
項和為
，若
，對任意的
成立，則整數(shù)
的最小值為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{
an}和{
bn}滿足：
，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{
an}前三項成等差數(shù)列，求
的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{
bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<
a<
b，S
n為數(shù)列{
bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有
a<S
n<
b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
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秒
秒 
秒
秒
}中，
，則
（ ）
通項公式為
，則