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【題目】給出下列命題:

①非零向量滿足，則和的夾角為30°；

②將函數(shù) 的圖像按向量 平移，得到函數(shù)的圖像；

③在三角形ABC中，若 ，則三角形ABC為等腰三角形；其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

①由加法的平行四邊形法則可知為菱形，又菱形對角線平分對角可得結(jié)論；

②根據(jù)圖象平移的口訣左加右減，得到的是函數(shù)y＝|x﹣2|的圖象；

③由加法的平行四邊形法則可知為菱形，可得結(jié)論．

解：①∵，∴所對應的平行四邊形是菱形，∴ 與+的夾角為30°；

②將函數(shù)y＝|x﹣1|的圖象按向量＝（1，0）平移，得到函數(shù)y＝|x﹣2|的圖象；

③在△ABC中，若，則以AB、AC為鄰邊所作的平行四邊形是菱形，

∴△ABC為等腰三角形；

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求該函數(shù)的定義域；

（2）當時，如果對任何都成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，將函數(shù)的圖像沿軸方向平移，得到一個偶函數(shù)的圖像，設函數(shù)的最大值為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列，滿足：對任意正整數(shù)，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，且，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅲ）設=++…+，如果對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學在高二下學期開設四門數(shù)學選修課，分別為《數(shù)學史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》．現(xiàn)有甲.乙.丙.丁四位同學從這四門選修課程中選修一門，且這四位同學選修的課程互不相同，下面關(guān)于他們選課的一些信息：①甲同學和丙同學均不選《球面上的幾何》，也不選《對稱與群》：②乙同學不選《對稱與群》，也不選《數(shù)學史選講》：③如果甲同學不選《數(shù)學史選講》，那么丁同學就不選《對稱與群》．若這些信息都是正確的，則丙同學選修的課程是（　�。�

A. 《數(shù)學史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年某地初中畢業(yè)升學體育考試規(guī)定：考生必須參加長跑、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項測試各項20分，滿分60分．某學校在初三上學期開始時，為掌握全年級學生1分鐘跳繩情況，按照男女比例利用分層抽樣抽取了100名學生進行測試，其中女生54人，得到下面的頻率分布直方圖，計分規(guī)則如表1：

表1

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

（1）規(guī)定：學生1分鐘跳繩得分20分為優(yōu)秀，在抽取的100名學生中，男生跳繩個數(shù)大于等于185個的有28人，根據(jù)已知條件完成表2，并根據(jù)這100名學生測試成績，能否有99%的把握認為學生1分鐘跳繩成績優(yōu)秀與性別有關(guān)？

表2

跳繩個數(shù)

合計

男生

28

女生

54

合計

100

附：參考公式：

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（2）根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學生經(jīng)過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步．假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學期開始時個數(shù)增加10個，全年級恰有2000名學生，所有學生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布（用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，各組數(shù)據(jù)用中點值代替）．

①估計正式測試時，1分鐘跳182個以上的人數(shù)（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）；

②若在全年級所有學生中任意選取3人，正式測試時1分鐘跳195個以上的人數(shù)為，求的分布列及期望．

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設整數(shù)是區(qū)間中的不同整數(shù).證明：集合有這樣的子集存在，它的所有元素之和能被整除.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的導函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）若（是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的右焦點，點在上，且軸．

（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點，交直線于點．判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩個不相等的非零向量與，兩組向量，，，，和，，，，均有2個和3個按照某種順序排成一列所構(gòu)成，記，且表示所有可能取值中的最小值，有以下結(jié)論：①有5個不同的值；②若，則與無關(guān)；③ 若∥，則與無關(guān)；④ 若，則；⑤若，且，則與的夾角為；正確的結(jié)論的序號是（ ）

A.①②④B.②④C.②③D.①⑤

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