某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件。如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比。已知商品單價降低2元時，一個星期多賣出24件。
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成
的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）
某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據檢測，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為
（微克）與服藥后的時間
（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA 是線段，曲線 ABC 是函數
（
）的圖象，且
是常數．
（1）寫出服藥后y與x的函數關系式；
（2）據測定：每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效．若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ，為了保持療效，第二次服藥最遲應該在當天的幾點鐘？
（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥3個小時后，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。（結果用根號表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知：函數
對一切實數
都有
成立，且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）已知
，設P：當
時，不等式
恒成立；Q：當
時，
是單調函數。如果滿足P成立的
的集合記為
，滿足Q成立的的集合記為
，求∩
（
為全集）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）設函數y=x
+ax
+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數的極小值為–4，
（1）求a、b、c的值；
（2）求函數的遞減區(qū)間。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x)的解析式；
(2)已知f (
)=
+1,求f (x) 的解析式. （不必寫出定義域）
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，
是定義在（－1，1）上的奇函數，且
的解析式；
的
的范圍.
, 若
在區(qū)間
上的最大值為
, 最小值為
, 令
.
的函數表達式；
為實數，函數
. 
時，判斷函數
的奇偶性； 
的最小值；
是偶函數[||]
的值；
，若函數
與
的圖象有且只有一個公共點，求實數
的取值范圍。