Question

【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《評解九章算法》（年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：，，，，，，，，，，，，，，……．記作數(shù)列，若數(shù)列的前項和為，則＝（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由歸納推理及等比數(shù)列前項和可得：即在第11組中且為第11組中的第2個數(shù)，則，得解．

解：將1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，．

分組為（1），，，2，，，3，3，，，4，6，4，

則第組個數(shù)且第組個數(shù)之和為，

設在第組中，

則，

解得：，

即在第11組中且為第11組中的第2個數(shù)，即為，

則，

故選：C．