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【題目】下列說法中正確的是(

A.對具有線性相關關系的變量有一組觀測數據,其線性回歸方程是,且,則實數的值是

B.正態(tài)分布在區(qū)間上取值的概率相等

C.若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數的值越接近于1

D.若一組數據的平均數是2,則這組數據的眾數和中位數都是2

【答案】ABD

【解析】

由已知求出可得,代入可解得,即可判斷A;根據正態(tài)分布的對稱性,即可判斷選項B;若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數的絕對值越接近于1,可得C答案錯誤;由一組數據的平均數是2算出,即可判斷D答案正確.

可得

,代入可解得,故A答案正確;

因為區(qū)間關于對稱,

所以正態(tài)分布在區(qū)間上取值的概率相等,

B答案正確;

若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數的絕對值越接近于1,

C答案錯誤;

若一組數據的平均數是2,即

解得,所以這組數的眾數和中位數都是2,故D答案正確

故選:ABD

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知動圓過定點,且與定直線相切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程;

(2)若是軌跡的動弦,且, 分別以、為切點作軌跡的切線,設兩切線交點為,證明:.

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【題目】某研究所計劃利用神七宇宙飛船進行新產品搭載實驗,計劃搭載新產品A、B,要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排,通過調查,有關數據如表:


產品A()

產品B()


研制成本與塔載
費用之和(萬元/)

20

30

計劃最大資
金額300萬元

產品重量(千克/)

10

5

最大搭載
重量110千克

預計收益(萬元/)

80

60


試問:如何安排這兩種產品的件數進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少?

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【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定:從2017年秋季高中入學的新生開始,不分文理科;2020年高考總成績由語數外三門統考科目和物理、化學等六門選考科目組成,將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為、、8個等級,參照正態(tài)分布原則,確定各等級人數所占比例分別為3%、7%16%、24%、24%16%、7%、3%,選考科目成績計入考生總成績時,將AE等級內的考生原始成績,依照等比例轉換法則,分別轉換到、、、、、,八個分數區(qū)間,得到考生的等級成績.某市高一學生共6000人,為給高一學生合理選科提供依據,對六門選考科目進行測試,其中化學考試原始成績大致服從正態(tài)分布

1)求該市化學原始成績在區(qū)間的人數;

2)以各等級人數所占比例作為各分數區(qū)間發(fā)生的概率,按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區(qū)間的人數,求

(附:若隨機變量,則,,

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【題目】某次數學測驗共有12道選擇題,每道題共有四個選項,且其中只有一個選項是正確的,評分標準規(guī)定:每選對1道題得5分,不選或選錯得0分. 在這次數學測驗中,考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答,并能確定其中有9道題能選對;其余3道題無法確定正確選項,在這3道題中,恰有2道能排除兩個錯誤選項,另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時,每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答,且各題作答互不影響.在本次測驗中,考生甲選擇題所得的分數記為

1)求的概率;

2)求的分布列和數學期望.

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【題目】某公司為了鼓勵運動提高所有用戶的身體素質,特推出一款運動計步數的軟件,所有用戶都可以通過每天累計的步數瓜分紅包,大大增加了用戶走步的積極性,所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究日平均走步數和性別是否有關,統計了20191月份所有用戶的日平均步數,規(guī)定日平均步數不少于8000的為運動達人,步數在8000以下的為非運動達人,采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個用戶,得到如下列聯表:

運動達人

非運動達人

總計

35

60

26

總計

100

1)(i)將列聯表補充完整;

ii)據此列聯表判斷,能否有的把握認為日平均走步數和性別是否有關?

2)從樣本中的運動達人中抽取7人參加幸運抽獎活動,通過抽獎共產生2位幸運用戶,求這2位幸運用戶恰好男用戶和女用戶各一位的概率.

附:

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【題目】已知可以表示為一個奇函數gx)與一個偶函數hx)之和,若不等式對于恒成立,則實數a的取值范圍是________.

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【題目】已知橢圓 的右頂點,離心率為,為坐標原點.

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