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如圖，橢圓的左右焦點分別為，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個動點，且=0．
（1）設(shè)圓是以為直徑的圓，試判斷原點與圓的位置關(guān)系
（2）設(shè)橢圓的離心率為，的最小值為，求橢圓的方程
（1）點在圓外部（2）
（1）設(shè)橢圓的焦距為
則其右準(zhǔn)線方成為
設(shè)
則
因為，所以
即，所以MON為銳角  
點在圓外部 -------------------------5分
（2）∵橢圓的離心率為，∴
于是，且
          ----------------------------------10分
當(dāng)且僅當(dāng)或時取等號
所以，于是
故所求的橢圓方程為            ----------————————12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，一個焦點是，且兩條準(zhǔn)線間的距離為。
（I）求橢圓的方程；
（II）若存在過點A（1，0）的直線，使點F關(guān)于直線的對稱點在橢圓上，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為，點的坐標(biāo)滿足過點的直線與橢圓交于、兩點，點為線段的中點，求：

（1）點的軌跡方程；
（2）點的軌跡與坐標(biāo)軸的交點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓 (a>b>0)的上頂點為A，左頂點為B, F為右焦點, 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的
角為30°,此曲線是          ,它的離心率為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A，B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足．記動點P的軌跡為C．
（I）求軌跡C的方程；
（II）若點D的坐標(biāo)為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點，且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點，坐標(biāo)原點到直線的距離為，求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓4x2+4by2=3與直線x+y-1=0相交于不同的兩點,則實數(shù)b的范圍是___________.

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同步練習(xí)冊答案