Question

在一塊物理與化學兩門功課的聯(lián)合考試中，備有6道物理題，4道化學題，共10道題可供選擇，要求學生從中任意選取5道作答，答對4道或5道題即為良好成績.設隨機變量為所選5道題中化學題的題數(shù).

（Ⅰ）求的分布列及的數(shù)學期望；

（Ⅱ）若學生甲隨機選定了5道題，且答對任意一道題的概率為0.6，求甲沒有取得良好成績的概率（精確到小數(shù)點后兩位）.

Answer 1

解:（Ⅰ）依題意得：ξ=0,1,2,3,4

P(ξ=0)=;P(ξ=1)=

P(ξ=2)=;P(ξ=3)=

P(ξ=4)= 

∴Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=2 

（Ⅱ）甲答對4道題的概率為：P₁=;

甲答對5道題的概率為：P₂= 

故甲沒有獲得良好成績的概率為:

P=1-(P₁+P₂)=1-(0.259 20+0.077 76)≈0.66