Question

【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲．1874年，英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1到2019這2019個數(shù)中，能被3除余2且被5整除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構成數(shù)列，則此數(shù)列所有項中，中間項的值為（　　）

A.992B.1022C.1007D.1037

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先將題目轉化為即是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也即是15的倍數(shù).再寫出的通項公式，算其中間項即可.

將題目轉化為即是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也即是15的倍數(shù).

即，

當，，

當，，

故……，數(shù)列共有項．

因此數(shù)列中間項為第項，.

故答案為：C．