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已知向量;　令 

（1）求最小正周期T及單調遞增區(qū)間；

（2）若，求函數的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)∴    增區(qū)間為：，

（Ⅱ）時當時，

【解析】本題考查正弦函數的對稱性，平面向量數量積的運算，兩角和與差的正弦函數，三角函數的周期性及其求法，正弦函數的定義域和值域的知識，考查計算能力

1）通過向量的數量積以及二倍角公式化簡函數為 一個角的一個三角函數的形式，然后直接求f（x）的最小正周期

（2）通過求出函數的相位的范圍，利用正弦函數的值域，直接求解函數的值域

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
3x
4
．sin
3x
4
)，
b
=(cos(
x
4
+
π
3
)，-sin(
x
4
+
π
3
))；　令f(x)=(
a
+
b
)2，
（1）求f（x）解析式及單調遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
6
，
5π
6
]，求函數f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=
5
2
，求sin(x-
π
6
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知向量　

（1）令=求解析式及單調遞增區(qū)間.

（2）若，求函數的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省石家莊市高三數學練習試卷5 題型：解答題

本小題滿分12分）

已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及單調遞增區(qū)間.

（2）若，求函數f(x)的最大值和最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西師大附中高三理科數學月考試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量　

（1）令f(x)=求f(x)解析式及單調遞增區(qū)間.

（2）若，求函數f(x)的最大值和最小值.

 

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