Question

有五張卡片，它們的正、反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任意三張并排放在一起組成三位數，共可組成多少個不同的三位數？

Answer 1

432個

解析:

解法一(間接法): 任取三張卡片可以組成不同三位數C·2³·A(個)，其中0在百位的有C·2²·A (個)，這是不合題意的，故共有不同三位數  C·2³·A－C·2²·A=432(個）. 

解法二 (直接法) : 第一類： 0與1卡片放首位，可以組成不同三位數有 (個); 第二類：  0與1卡片不放首位，可以組成不同三位數有 (個).

故共有不同三位數  48+384＝432(個）.