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設(shè)，則函數(shù)的最小值為__________.

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解析:

因為，所以，設(shè)，

    （1）

其中等號成立當且僅當成立，此時，設(shè)，則.而

故，

注意到，判斷易知滿足限制條件的根只有.

當時， ，不等式（1）取得等號.

所以函數(shù)的最小值為.

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設(shè)，則函數(shù)的最小值為           ．

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設(shè)，則函數(shù)的最小值為           ．

 

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