(本小題滿分12分)經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數，已知前30天價格為
，后20天價格為f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且銷售量近似地滿足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
（I）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系式；
（II）求日銷售額S的最大值．
（1）s
；②日銷售額S的最大值為6400．
解析試題分析：（1）因為價格與銷售的天數不是同一函數，因此根據銷售額等于銷售量乘以售價得S與t的函數關系式，此關系式為分段函數；
（2）求出分段函數的最值即可．
（1）根據題意得：
……………6分
（2）①當1£ t£30且tÎN時，S= -（t-20）2+6400∴當t=20時 Smax=6400………………………8分
②當31£ t£50且tÎN時，S= -90t+9000為減函數∴當t=31時 Smax=6210………………………10分
又∵6210<6400 ∴當t=20時 Smax=6400 答：日銷售額S的最大值為6400．……12分
考點：根據實際問題正確建立數學模型，函數的最值問題及其代表的實際意義.
點評：加強對應用題的訓練，增加數學建模能力，是解決應用題的必由之路.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝
（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝
，綠地面積為
.
（1）寫出關于的函數關系式，并指出這個函數的定義域;
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？ （10分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
定義域為
，若對于任意的
，都有
，且
時，有
.
（1）求證: 為奇函數;
（2）求證: 在上為單調遞增函數;
（3）設
,若<
,對所有
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)已知函數f(x)＝
(a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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，問方程
在區(qū)間[－1，0]內是否有
在(0,1)內恰有一解，求實數
的取值范圍． 
在區(qū)間
上存在零點；Q：函數
在
內沒有極值點．若“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實數
的取值范圍.
,
，使得
，求實數
的取值范圍；
，且
在區(qū)間
上單調遞增，求實數
的最小值； 
的值域。
，
的定義域為R，求實數
的取值范圍.