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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041104272540734378/SYS201404110427482042194753_ST.files/image002.png">，且對(duì)于任意的都有，若在區(qū)間上函數(shù)恰有四個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(  )

A.        B.        C.       D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041104272540734378/SYS201404110427482042194753_DA.files/image001.png">，所以有，函數(shù)的周期是，在區(qū)間上的圖像如下：

函數(shù)在區(qū)間上恰有四個(gè)不同的零點(diǎn)，即函數(shù)與直線(xiàn)的圖像在區(qū)間上有四個(gè)不同的交點(diǎn)，直線(xiàn)橫過(guò)點(diǎn)，圖中紅線(xiàn)表示取不同值時(shí)的直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，由圖可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)與直線(xiàn)的圖像在區(qū)間上有四個(gè)不同的交點(diǎn).

考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.數(shù)形結(jié)合思想

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且單調(diào)遞增，滿(mǎn)足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿(mǎn)足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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0

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時(shí)，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則；④已知是的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。

其中真命題的個(gè)數(shù)是（           ）

A、4個(gè)    B、3個(gè)  C、2個(gè)  D、1個(gè)

 

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    A．    B．  C．    D．

 

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