Question

函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)，求的值．

Answer 1

(1);(2) α＝.

解析試題分析：(1)確定正弦型函數(shù)的解析式，關(guān)鍵在于確定.一般的。通過觀察可得通過代入點(diǎn)的坐標(biāo)求.
(2)根據(jù)（1）所得解析式，得到sin＝.結(jié)合0<α<，及－ <α－<，求角α＝.
本題易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視角的范圍.
試題解析：
(1)∵函數(shù)f(x)的最大值為3，
∴A＋1＝3，即A＝2.
∵函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，
∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，
∴函數(shù)f(x)的解析式為.                                 5分
(2)∵＝2sin＋1＝2，
∴sin＝.
∵0<α<，∴－<α－<，
∴α－＝，∴α＝.                                   10分
考點(diǎn)：正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已知三角函數(shù)值求角.