Question

【題目】某公司推出一新款手機，因其功能強大，外觀新潮，一上市便受到消費者爭相搶購，銷量呈上升趨勢.散點圖是該款手機上市后前6周的銷售數(shù)據(jù).

（Ⅰ）根據(jù)散點圖，用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測該款手機第8周的銷量；

（Ⅱ）為了分析市場趨勢，該公司市場部從前6周的銷售數(shù)據(jù)中隨機抽取2周的數(shù)據(jù)，求抽到的這2周的銷量均在20萬臺以下的概率.

參考公式：回歸直線方程，其中：，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ），25萬臺（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)散點圖中的數(shù)據(jù)求出，再結合所給公式求出，即可得到所求回歸方程，進而可進行預測；（Ⅱ）列舉出所有的基本事件和事件“抽到的這2周的銷量均在20萬臺以下”包含的基本事件，然后根據(jù)古典概型概率求解即可．

（Ⅰ）由題意得

，

，

，

，

，.

所以，

所以．

所以所求的線性回歸直線方程為.

當時，，所以預計該款手機第8周的銷量為25萬臺．

（Ⅱ）由題意可知，前6周中有4周銷量在20萬臺以下，分別記為，，，，有2周的銷量不在20萬臺以下，分別記為，．

從中隨機抽取2周的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，共15個．

設事件為“抽到的這2周的銷量均在20萬臺以下”，則事件包含的基本事件有：，，，，，，共6個．

所以，

即抽到的這2周的銷量均在20萬臺以下的概率為．