Question

已知復數(shù)滿足z=

3 i

1+ 3 i

（為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�

• A．

  3

  4

• B．-

  3

  4

  i
• C．

  3

  4

• D．

  3

  4

  i

Answer 1

分析：首先進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，整理出復數(shù)的代數(shù)形式的標準形式，得到答案．

解答：解：∵復數(shù)z滿足z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3i

4

=

3

4

+

3

4

i
∴z的虛部是

3

4

．
故選C．

點評：本題看出復數(shù)的基本概念和復數(shù)的乘除運算，本題解題的關鍵是正確運算出復數(shù)的商的代數(shù)形式，本題是一個基礎題．