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已知點(diǎn)和函數(shù)圖象上兩點(diǎn)．

（1）若直線與的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線的斜率為定值；

（2）若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

解：設(shè)，

 

∴

又∵，∴(定值)

∵，則又

∴

∴

∵ ∴。

法2：由，即

∵有解

∴

∴。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，此函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)組成的集合為. 若存在∈D，使成立，則稱是集合的一個不動點(diǎn).（1）已知集合有兩個不動點(diǎn)和,求的值;（2）若集合沒有不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.

（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo)；

（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)an=n（n為正整數(shù)），過點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實(shí)數(shù)t，使cn≤t對一切正整數(shù)n恒成立；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3，得到一個新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試探究2008是否數(shù)列{Sn}中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省深圳外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)an=n（n為正整數(shù)），過點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實(shí)數(shù)t，使cn≤t對一切正整數(shù)n恒成立；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3，得到一個新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試探究2008是否數(shù)列{Sn}中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)an=n（n為正整數(shù)），過點(diǎn)Pn，Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實(shí)數(shù)t，使cn≤t對一切正整數(shù)n恒成立；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3，得到一個新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試探究2008是否數(shù)列{Sn}中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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